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Une solution alternative à l'énigme des 2 portes

Sonnette utilisée pour les portes du film Labyrinthe

Une idée originale de Vincent Finnerty.

L'énigme des 2 portes a été popularisée dans le film Labyrinthe réalisé par Jim Henson et mettant en vedette David Bowie.

Voici l'énigme (merci à pentacle703 pour la formulation):

Un homme est mort. Pendant sa vie, il n'a rien fait de mal ni de bien. On lui donne alors une chance d'atteindre le paradis. Il a le choix de passer par 2 portes : l'une mène au paradis l'autre en enfer.

Devant chacune des portes est posté un garde, l'un ment, l'autre dit la vérité.

L'homme a le droit de poser une question à l'un des deux gardes.

Quelle question doit-il poser pour aller au paradis?

Solution classique

On demande à n'importe quel des gardiens:
« Qu'est-ce que l'autre répondrait si on lui demandait s'il est le gardien de la porte qui mène au paradis? »

La réponse est nécessairement un mensonge, les 2 gardiens étant impliqués dans la réponse. Peu importe la réponse, c'est l'inverse de ce qui est dit qui est vrai.

Solution alternative

On demande à n'importe quel des gardiens:
« Qu'est-ce que tu répondrais si on te demandait si tu es le gardien de la porte qui mène au paradis. »

Dans la réponse, il y aura soit 2 mensonges soit 2 vérités impliquées, selon le gardien auquel on s'adresse. Dans tous les cas, la réponse est donc toujours vraie.

Nous laissons au lecteur l'exercice de prouver que la solution alternative est valable. Nous suggérons de faire une preuve par énumération pour s'en convaincre.

Choisir sa solution

La solution alternative nous paraît plus élégante. Elle ne demande pas à un gardien de parler de l'autre gardien, on évite les commérages. De plus, on n'a pas besoin d'inverser la réponse du gardien, on peut la prendre telle quelle. On travaille moins pour arriver au paradis.